Die Aufgabe =1026,05-1080,28+54,23 ergibt -0,000000000000021316282072803

Ich habe es auf zwei Computern probiert.

Könnt ihr das bei euch nachvollziehen?

ist bei mir dasselbe.
-2,13163E-14

http://bugreport.apple.com

hier auch.

Wenn ich beim Zellenformat 14 Stellen und mehr hinter dem Komma anzeigen lasse stimmt die Rechenaufgabe bei mir auch nicht mehr. Aber macht das Sinn, wenn die eingegebenen Werte nur 2 Dezimalstellen hinter dem Komma haben?

Aber ok, hier rechnet Numbers offensichtlich unsauber. Bei folgender Aufgabe wird übrigens ein anderes falsches Ergebnis angezeigt (ab der 14.Stelle):

=26,05-80,28+54,23

Also -siehe onicon's Beitrag: auf zum Bugreport

Hi,

das ist kein Numbers Fehler, sondern ein ganz normales Problem im Zusammenhang mit Fließkommazahlen (Floating Point Numbers). Das Problem ist, dass diese nicht beliebig genau im Rechner dargestellt werden können. Daher gibt es einen Standard (IEEE 754), an den sich so gut wie alle modernen Architekturen halten, der die Darstellung und die Operationen auf Floating Point Numbers definiert. Und dabei kommt es prinzipbedingt immer zu Rundungsfehlern. Die können teilweise sogar sehr sehr heftig werden (weshalb wissenschaftliche Anwendungen auch nie die internen Floats/Doubles) benutzen, sondern sog. Multi Precision Libraries (z.B. GMP) benutzen. Für Numbers wäre das aber overkill

Du kannst das Problem auch nachvollziehen, indem du z.B. Python (python) oder Ruby (irb) auf der Kommandozeile startest und einfach deine Berechnung dort eingibst. Beide liefern das selbe Ergebnis mit Rundungsfehler. Auch ein C/C++/Objective-C/Java Programm wird dir dieses Ergebnis liefern wenn du den nativen Datentyp benutzt. Excel übrigens nicht, die haben da wohl etwas mehr Energie reingesteckt

Mehr dazu kann man hier lesen:

Das ist also ein ganz allgemeines Problem, und nicht Numbers spezifisch. Ich hoffe, das konnte etwas aufklären Ein Bugreport ist also überflüssig

Das sehe ich doch etwas anders. Der mathematische/computertechnische Hintergrund ist schon klar, aber man kann von einem Programm erwarten, dass es sich selbst darum kümmert. Wenn ich das ganze in Excel berechne, stimmt es ja schließlich auch.

In Numbers muss ich dagegen die Ergebnis-Zelle explizit formatieren, zum Beispiel als "Zahl" oder "Währung". Tue ich das nicht und lasse das Feld auf "Automatisch", tritt der Fehler auf. Das ist Mist.

@Igor Detlev

OK... von dem Standpunkt aus gebe ich dir recht Ein View Problem, kein Model Problem Aber ich fürchte wenn man den Bug Report so wie oben an Apple schickt, kommt genau meine Antwort zurück. D.h. man sollte es wirklich so schreiben, wie du es sagst! Die Formatierung "automatisch" sollte eine angemessene Repräsentation wählen und nicht eine, die verwirrt!

Das man Nummern Zellen mit dem Nummern Format belegt, sollte wohl eine Selbstverständlichkeit sein, vor allem wenn man genaue Berechnungen erwartet. Ok die Automatik könnte besser funktionieren.

Wenn ich die Aufgabe in Microsoft Excel 2011 und mit dem Apple Rechner berechne, kommt dort null raus.

Von Apple Rechner:


1026.049999999999955-1080.279999999999973
=-54.2299999999999969

1026.049999999999955-1080.279999999999973+54.229999999999997
=0

Bei mir ist das Ergebnis als Währung formatiert. Ich habe mich gewundert, warum das Ergebnis -0,00€ ist.

Im übrigen rechnet Open Office hier richtig.

was jetzt: die Zelle mit einem Format belegen, oder eine Automatik, die bei solchen eindeutigen Fällen dem Benutzer die Arbeit abnimmt? Oder wolltest du nur mal wieder plappern?

Sie rechnen alle gleich. Das Problem ist nicht die Berechnung, sondern die Behandlung des Rechenergebnisses durch das jeweilige Programm.

1026,05-1080,28+54,23

1026,05 - 1080,28 = -54,23

-54,23 + 54,23 = 0