Mit einer Internetsuche komme ich nicht weiter und hier gibt es bestimmt einige BBEdit-Experten.
BBEdit nutze ich in der kostenlosen Version für die Bearbeitung von Markdown. Wenn ich mehrere Texte gleichzeitig geöffnet haben möchte, komme ich mit der Seitenleiste von BBEdit besser klar als mit einer Tab-Anordnung.

Aber der Editor ist schon recht schlicht. Lässt sich irgendwo anpassen, dass die Überschriften fett sind und ggf. auch in einer anderen Farbe? Blaue Rauten sind mir zu wenig.

Ich kann nur über die Nutzung der voll lizensierten Version sprechen. Dort kann ich

a) unter BBEdit > Preferences > Text Colors > Markdown alle Farben für das passende Syntaxhighlighting festlegen
b) unter Markup > Preview in BBEdit ein Preview im eigenen Fenster anzeigen, das ich per CSS beliebig stylen kann.

Für mich ist nur das Syntaxhighlighting interessant, da ich ohnehin nur im Originaltext arbeite.
In BBEdit finde ich an der von dir genannten Stelle, keine Einstellung für den Header h1, h2, ... Oder übersehe ich da was?

Ich fürchte, du übersiehst nichts. Spezifische Styles für die unterschiedlichen Überschriftenebenen gibt es meines Wissens in BBEdit nicht. Wenn du nicht das Preview-Fenster nutzen willst, schau doch mal nach einem anderen Markdown-Editor, da gibt es ja einige, sicher auch solche, die im Editor mehr Formatierung zeigen. Für mich persönlich wäre es nichts, an Markdown gefällt mir gerade die Schlichtheit.

Vielen Dank, dann muss ich zumindest nicht weiter suchen.
Fett und eine andere Farbe hätte mir schon genügt.
Was Passenderes als BBEdit und iA Writer habe ich für mich noch nicht gefunden und ich habe sicherlich schon 30 Editoren durch. Sublime Text war noch nah dran, da es Themes/Styles und die Seitenleiste bietet. Beim Öffnen aus Devonthink wird aber leider doch ein neues Tab in Sublime Text geöffnet.