Kann ich mit meinem iPad auf meine externe Festplatte zugreifen, die an meinem W-LAN-Router hängt, ohne, dass ich den Umweg über den Mac mache?

Müsste gehen wenn du in Safari auf dem iPad die IP der Platte eingibst. Aber da kannst ja dann auch nicht viel machen außer drauf schauen. Du brauchst nen Browser welcher Downloads unterstützt wie z.b. Downloads HD für IPad um Dateien aufs iPad zu ziehen. Hochladen vom iPad geht m.W. nach nicht.

könnte mit GoodReader gehen. Ich greife auf meinen Server in der Firma darauf zu. Per FTP allerdings

Programme wie ezShare, FileBrowser oder NetPortal sind wirklich gut, um auf Netzwerk Shares zuzugreifen... Da ich leider kein iPad habe, nutze ich NetPortal & ezShare, aber FileBrowser für iPad soll ziemlich gut sein... Mit den Programmen kannst du auch Streamen, ohne die Datei erst auf dein iPad herunterzuladen!

File Browser ist genau das Richtige...
Aber kann er videos auch live streamen, oder MUSS er sich eine Kopie auf´s iPad ziehen um es dann abzuspielen?

Für ein Streaming brauchst Du in jedem Fall einen Service/Dienst und ob die Firmware deiner Platte so etwas hat, weiss ich nicht.

Guck mal
iPad: streamtome
Mac: myTunesRSS, Plex

Ja, StreamToMe und AirVideo habe ich ja... Benutze ich ja auch, aber ich wollte gerne ohne Mac, direkt über´s Netzwerk auf die Platte zugreifen und dann direkt Videos abspielen können (wie bei einer Im Netzwerk angemeldeten Platte halt), ohne, dass erst eine Kopie auf´s iPad gezogen werden muss.