Und Hallo,

von einem Tag auf den Anderen habe ich oben genannte Probleme. Diverse Lösungen aus dem Imternet haben nicht geholfen. Weder die Anleitungen von Apple selbst, noch die "Kindersicherung" deaktivieren oder im Schlüsselbund die Abfrage der Zertifikate ausschalten. Auch Rechte reparieren hat nicht geholfen.

Wer hatte bereits ähnliches Problem und eine Lösung parat? Danke!

Ohne zu wissen, was Du bereits gemacht hast, ist eine detaillierte Hilfe schwiering.. so wirst Du reichlich "doppelte" Tipps bekommen...
Router neu starten, Internet-Verbindung neu aufbauen.
WLAM-Kanal wechseln, falls via WLAN verbunden...
ggf. (falls WLAN) DECT-Telefon vom Router entfernt aufstellen, testweise Bluetooth deaktivieren... da gibts viele Möglichkeiten...
ist die I-Net-Verbindung "normal schnell", was sagt der PING zu apple.de oder zu anderen Apple-Seiten..?

Bei welchem ISP bist du? Verwendest du Proxy Server oder spezielle DNS Server?