Genau diese Warnung habe ich eben erstmals auf dem Bildschirm gehabt.
Hat Pages eine eigene oder ist systemweit eine installiert, auf die alle Schreibprogramme Zugriff haben?

Die Rechtschreibprüfung ist systemweit installiert. Es können aber nur appleeigene Programme darauf zugreifen.
Prüfe mal, ob Du bei Mail, Numbers & Keynote über Bearbeiten Rechtschreibung auf die Rechtschreibprüfung zugreifen kannst. Wenn ja, dann einfach Page nochmals installieren. Wenn nicht, ganze iWorks Suite neuinstallieren.

Unterdessen hat Pages wieder Zugang zur Rechtschreibprüfung.
Zum zweiten zitierten Satz: Heisst das, dass beispielsweise Word eine eigene Rechtschreibprüfung mit bringt?

in Pages kann man aber nicht die Sprache auswählen bzw umstellen..

word bringt zwar eine eigene rechtschreibkontrolle mit, das mit den apple-eigenen programmen ist aber unsinn. die rechtschreibkontrolle gehört zu den vom cocoa-textframework zur verfügung gestellten diensten.

ich würde eher vermuten, dass auch pages wie word eine eigene hat.

Würde also bedeuten (falls ich es richtig verstehe) dass die Rechtschreibkontrolle im cocoa-textframework abgelegt wird.
Habe Word zwar schon eine Weile nicht mehr benutzt, habe aber aus der Erinnerung den Eindruck, dass die Kontrolle bei Pages anders reagiert.

Mac OS X hat eine systemweite Rechtschreib- und seit kurzem auch Grammatikprüfung, die von jedem Programm genutzt werden kann.

Auch Pages greift auf diese Rechtschreibprüfung zurück, bringt aber zusätzlich eine eigene Silbentrennung und eine leicht geänderte Benutzerschnittstelle mit. Und selbstverständlich kann man auch in Pages absatzweise verschiedene Sprachen für die Rechtschreibprüfung einstellen.

Word dagegen macht alles selbst, unterstützt aber auch mehr Sprachen und muss ja auch unter Windows laufen.

Ausser Mac-Office ist installiert.