Wenn ich mich auf anderen Rechnern anmelden will, dann geht das nicht, weil das Passwort nicht im Browser (Safari) gespeichert wurde. Ist das ein Fehler auf der Webseite?

Grundsätzlich nehme ich an, dass das genau die Funktion von Passwörtern ist.
Wenn ich irgendwo an einem Rechner diese Seite aufrufe, dann erwarte ich selbstverständlich, dass mein Passwort nicht auf irgendeine Weise dort hingelangt ist.

Falls du jetzt allerdings mitteilen möchtest, dass du das iCloud-Schlüsselbund nutzt und dich wunderst, dass es auf einem anderen Rechner mit deiner AppleID, der auch das Schlüsselbund nutzen darf, nicht funktioniert, dann ist die Frage schon ganz anders gelagert und die Antwort lautet:
Prüf doch mal, ob dein Passwort im Schlüsselbund gespeichert ist und tatsächlich auch beide Rechner drauf zugreifen können.

Ja war vielleicht ungeschickt formuliert, sorry. Natürlich ging es um den iCloud-Schlüsselbund. Dort befindet sich das Passwort nicht, weil es eben dort nicht gespeichert wurde. Die Frage ist warum. Bei vielen anderen Seiten geht es ja prima.

Passwörter werden nicht automatisch gespeichert. Es kommt eine Abfrage, die du möglicherweise nicht beantwortet hast.
Du kannst es aber selbst im Schlüsselbund hinzufügen.

Vielleicht hast du mal aus versehen auf "Niemals für diese Seite" geklickt, als nach der Speicherung des Passwortes gefragt wurde. Aber wie Legoman schrieb, du kannst es noch manuell hinzufügen.

Gibt es irgendwo eine Möglichkeit diese Blacklist einzusehen?

Evtl. unter SAFARI – Einstellungen – Passwörter!
Mal gucken, ob MTN da in der Liste steht!

Ja, unter Einstellungen Passwörter steht bei dem betreffenden Eintrag "nie gesichert" - den Eintrag einfach löschen und beim nächsten Mal wird das Passwort dann auch wirklich gespeichert.

Ich habe mich schon häufig über diesen Bug in der Passwortverwaltung geärgert, denn wenn Safari vorgibt, ein Passwort zu sichern, sollte das auch passieren...

Übrigens: Passwörter, die im privaten Browser-Modus eingegeben werden, werden übrigens nicht gespeichert und es wird auch nicht nachgefragt, ob man es speichern möchte. Das macht natürlich auch Sinn, aber wenn man es nicht weiß und sich denkt, der Browser hatte doch Gelegenheit zu speichern, ist das halt manchmal der Grund, warum es im Schlüsselbund fehlt