Mein iTunes wollte sich nicht mehr öffnen, warum auch immer. Also ich hab ich es neu installiert. Danach über die Ablage, Mediathek, Playlist importieren, meine eigenen Playlists öffnen. Doch dann kam die Meldung: „Die Datei iTunes Library.itl kann nicht importiert werden, da sie anscheinend nicht korrekt exportiert wurde.“ Gibt es noch eine Chance an die ehemalige Playlist ranzukommen?

Die alte iTunes Library Datei hast du als Backup, ist das richtig?
Dann versuche doch einfach mal die neue Library Datei gegen die alte auszutauschen (direkt im Ordner "iTunes") und dann iTunes neu zu starten. So ging es wenigstens bei den Vorgänger-Versionen von iTunes.
Hatte das Problem glücklicherweise schon lange nicht mehr…

Das habe ich jetzt gemacht in dem ich die Playlist im neuen iTunes exportiert habe (so wie auch gewünscht wurde in der Anleitung) und danach die alte Playlist importiert. Das hat dann plötzlich auch problemlos funktioniert. Dann erschien aber in der linken Spalte nicht mehr meine selbstangelegten Playlisten, sonder nur eine neue Zeile „Musik“ unter der Spalte mit „Genius“. Und wenn ich Musik öffne, finde ich auch alle meine Titel wieder. Nur wo sind meine Playlisten geblieben? Und wenn ich eine neue Playliste anlege, kann ich im Moment keine Spalten mehr anlegen wie z.B. mit fortlaufender Nummer, Kommentare, Beats usw..

Im Ordner Previous iTunes Libraries befinden sich vorherige Versionen der iTunes Library.itl. In meinem Fall ist die jüngste Version vom 2017-09-15 für iTunes 12.6.2 als ich iTunes V12.7 installiert hatte.

Wenn du am alten iTunes-Media Ordner nichts veränderst, greift iTunes nach der Neuinstallation auf den alten Ordner zu und stellt auch wieder alle Playlisten wieder her. Die alten Playlisten sind in den anderen Dateien im Media-Ordner enthalten und werden beim Öffnen dann auch wieder dargestellt.

So war es zumindestens viele Jahre lang und funktionierte sogar bei Umstellung von Windows zu Mac.

Allerdings hat iTunes irgendwann mal die Ablagestrukturen geändert und erwartet bei einer Neuinstallation dann die Ablage im Mediaordner nach der aktuellen Struktur, um die Dateien wieder mit den Playlisten zu verknüpfen. Das lässt aber die Playlisten nicht verschwinden, iTunes meckert dann allenfalls, weil es die Originaldateien nicht findet.

Offenbar hast du die Dateien mit den Playlisten nicht mehr und irgendwo etwas falsch gemacht. Eine Playlist habe ich noch nie seit Apples Erfindung von iTunes "exportiert" bzw."importiert". Besser ist, die Dateien mit den Playlisten durch die Versionen des letzten TimeMashine-Backup zu ersetzen.

Die alte Library.itl auf meiner Festplatte habe in der neuen Version von iTunes installiert. Aber auch da sind meine eigenen Playlisten nicht drin. Unter was muss ich denn auf meiner Backup Festplatte suchen? Auch Library.tiel? Oder Playlisten?

Die Websites iPhoneManager und zuvor schon OSX Daily meinen, dass die Playlisten (nur) in der iTunes Library.xml gespeichert sind und empfehlen, die Playlisten via iTunes von dort oder von einem Timemachine-Backup zu importieren:
iPhone Manager:
OSX Daily:

Auf jenem Mac, auf dem ich regelmäßig mit iTunes arbeite, gibt es zwei Versionen der iTunes Library.xml:
Im Ordner "Album Artwork" die aktuell verwendete Version.
Im Ordner "iTunes Media" eine ältere Version namens "iTunes Music Library.xml", die beim Update von V12.6.1 auf 12.6.2 dort hin verfrachtet wurde. Die Playlisten befinden sich hinten in der Datei (mit Textwrangler.app oder Textedit.app zu betrachten).

Du must TimeMashine (in der obersten Menüzeile vom Finder) TimeMashine starten. Dort siehst du dann deinen Mac nur "aus früherer Zeit". Die iTunes Dateien sind an der gleichen Stelle wie auf deinem Mac.

Um sicher zu gehen, würde ich an deiner Stelle alle Dateien im iTunes-Ordner, die nicht in Unterordnern liegen, ersetzen:
1) iTunes über das Menü schließen
2) alle Dateien im iTunes-Ordner aus der obersten Ebene in einen neuen Ordner auf der Festplatte sichern
3) aus dem iTunes-Ordner vom Backup über Time-Maschine die Dateien auf dem Finder zwischenspeichern oder beim speichern gleich den iTunes-Ordner auswählen
4) iTunes starten

Bei mir liegen die iTunes Library.xml alle im Ordner vom Final Cut Pro X anscheinend. Also laut meiner Time Machine Festplatte vom 13.9.17. Also noch vor dem Absturz von iTunes. Allerdings habe ich das Programm überhaupt nicht auf meinem Mac. Über den Finder finde ich diese Datei auch nicht. Will ich sie direkt über das Backup öffnen lande ich für einen kurzen Moment im Logic. Aber da finde ich sie auch nicht.