Ich hoffe, ihr könnt mir schnell weiterhelfen, denn mein Mac mini (late 2011) startet seit dem Update auf OS X 10.9.5 (von 10.9.4) nicht mehr.

Beim Hochfahren ist lediglich der dunkelgraue Apfel auf hellgrauen Hintergrund zu sehen, darunter dreht sich die gestrichelte, kreisrunde "Fortschrittsanzeige". Ich habe bereits mit CMD + R das Festplattendienstprogramm aufgerufen und Zugriffsrechte sowie Volume überprüft und repariert. Tatsächlich kam beim FusionDrive eine Fehlermeldung, dass dieses nicht ordnungsgemäß funktionieren würde (was es vor dem Update tadellos tat), nach dem Klick auf "reparieren" kam die Meldung, dass nun alles wieder in Ordnung sei. Pustekuchen ...

Hat jemand eine Idee, wie ich meinen Mac mini (ohne Datenverlust, kein Backup vorhanden) wieder zum Laufen kriege (idealerweise ohne das FusionDrive dabei kaputt zu machen)?

Herzlichsten Dank im Voraus für eure Hilfe.

Hast du beim Starten mal alt-V gedrückt gehalten, um zu schauen, an welcher Stelle das Booten stockt?

Ich würde das gerne ausprobieren, allerdings reagiert mein mac mini weder auf die Apple-Bluetooth-Tastatur, noch auf eine angeschlossene Logitech-USB-Tastatur.

Booten von alternativer Quelle (Stick oder externer Platte) und dann kommst Du wahrscheinlich an Deine Daten. Selbst wenn nicht, ist das wohl immer der nächste Schritt. Und Du siehst damit, ob Deine Hardware noch ok ist.